Probeer het zelf maar eens. Ga naar het overzicht van uw bankverrichtingen en kijk naar de laatste honderd betalingen. De kans dat het bedrag begint met een 1 of 2 is vijf keer groter dan dat er een 8 of 9 vooraan staat. U gaat hetzelfde merken wanneer u de laatste verkiezingsuitslagen overloopt of een aantal keren een boek willekeurig openslaat. Dat merkwaardige fenomeen wordt “de wet van Benford” genoemd.
Fysicus Frank Benford wist zelfs vrij precies te zeggen wat de kansen zijn van elk cijfer om het eerste te zijn van een getal. Hij berekende dat er meer dan 30 procent kans is dat er een 1 vooraan staat, 17 procent kans dat het een 2 is, enzovoort. Zo blijft die kans dalen tot je aan een 9 komt, dat slechts in 4,6 procent van de gevallen het eerste cijfer zal zijn.
De wet van Benford geldt enkel voor getallen die een realiteit beschrijven, zoals het aantal vorken in uw keukenschuif, het aantal duimpjes bij een filmpje op YouTube of de beurswaarden van de bedrijven van de S&P 500. Ze geldt niet voor willekeurige getallen, zodat ze u helaas niet kan helpen bij het invullen van de Lotto.
Fraudebestrijding
Wat is dan het nut van dergelijk wiskundig weetje? De wet van Benford heeft al haar nut bewezen bij het opsporen van fraude. De bedragen die een fraudeur verzint in zijn belastingaangifte of boekhouding houden vaak geen rekening met de realiteit en dus ook niet met deze wet. Zelfs met een eenvoudig Excel-programma kan een amateur al een bedrijfsbalans doorlichten. De wet van Benford wordt dan ook gebruikt door agentschappen die fraude bestrijden.
In 2009 gebruikte een Poolse wetenschapper de wet van Benford om fraude aan te tonen bij de Iraanse presidentsverkiezingen, die toen Ahmadinejad aan de macht hadden gebracht.
Als u zelf ‘creatief’ wil zijn met uw belastingaangifte of boekhouding, kan u dus best de helft van de getallen met een 1 of een 2 laten beginnen. Nog beter is het uiteraard om niet te frauderen. De legendarische oplichter Bernie Madoff kende de wet van Benford goed en paste ze streng toe op al zijn vervalste cijfers, maar ook hij liep tegen de lamp.
