Op 18 augustus 1913 hadden een aantal gokkers miljoenen verloren in het casino van Monte Carlo. Ze hadden gemerkt dat het balletje van de roulette al een aantal keer na elkaar op een zwart vakje was geland. Lange reeksen van hetzelfde toeval komen ons als abnormaal voor. De gokkers gingen er dus waarschijnlijk van uit dat het de volgende keer op rood zou eindigen. Dat gebeurde niet. 26 keer na elkaar kwam het balletje op zwart uit en telkens verloren de gokkers hun inzet.
De verkeerde inschatting van de gokkers staat sindsdien bekend als de ‘gambler’s fallacy’. Al in de 18e eeuw schreef filosoof Laplace over mannen die ongerust werden als er veel zonen werden geboren in hun dorp. Ze waren ervan overtuigd dat daarmee de kans groter werd dat hun volgende eigen kind een dochter zou worden.
Mensen blijken te worstelen met zelfs eenvoudige kansberekening. Neem nu het opgooien van een muntstuk. Wanneer het resultaat 10 keer na elkaar kop is, hebben we de neiging om te denken dat de kans groter is geworden dat de volgende opgooi munt zal opleveren.
De wet van de grote getallen
De wiskunde van de kansberekening zegt inderdaad dat als er 1 kans op 2 is dat iets gebeurt, je na een lange reeks testen een resultaat van ongeveer 50 procent – 50 procent zal krijgen. Maar die verhouding is enkel verzekerd bij heel grote getallen. Hoe korter de reeks, hoe meer afwijking er kan zijn van dat resultaat. En vooral: het toeval heeft geen geheugen. Hoeveel jongens er de laatste jaren in het dorp zijn geboren heeft geen enkel effect op het geslacht van de volgende boorling. Ook als het rouletteballetje al 26 keer na elkaar op zwart is beland is er nog steeds 1 kans op 2 (in feite iets minder, want er is ook een groen vakje op de roulette) dat het de 27e keer weer bij zwart uitkomt.
Het idee dat het universum ergens corrigerend zou optreden tegen abnormaal lange reeksen zit blijkbaar in onze psyche. Beursspeculanten denken vaak dat wanneer een aandeel vaak na elkaar is gedaald, het meer kans maakt om nadien in waarde te stijgen. Soms willen we zelf corrigeren. Studies wezen bijvoorbeeld uit dat rechters of scheidsrechters die een paar keer een beslissing in de ene zin hebben genomen daarna meer geneigd zijn een beslissing in de andere zin te nemen. Alsof ze het evenwicht in het universum willen herstellen.
